Question

如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上。重力加速度为g，不计一切摩擦。则

A．A球刚滑至水平面时速度大小为

B．B球刚滑至水平面时速度大小为

C．小球A、B在水平面上可能会相撞

D．在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球一直做正功

Answer

ABC

【解析】

试题分析： 当B球沿斜面顶端向下运动时，两小球A、B运动过程中系统机械能守恒，，解得：，A对；对B，由动能定理得：，解得：，B对；两小球A、B运动到水平面上，由于后面的球速度大于A求的速度，所以小球A、B在水平面会相撞，C对；在A球沿斜面下滑一半距离此后过程中，绳中无张力，轻绳对B球不做功，D错。

考点：机械能守恒、动能定理。

【名师点睛】判断机械能是否守恒的方法

1．利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化．如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少．

2．用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒．

3．用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒．

4．对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．