Question

据报道，美国国家航天航天局（NASA）首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f。若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T：宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近处自由释放一个小球（引力视为恒力），落地时间为。已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（      ）

A．该行星的第一宇宙速度为

B．该行星的平均密度为

C．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为

D．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期小于

Answer

AB

【解析】

试题分析：根据得，行星表面的重力加速度，根据得，行星的第一宇宙速度，故A正确；根据得，行星的质量，则行星的平均密度，故B正确；根据得，又，解得，故C错误；根据得，最小周期，故D错误。

考点：万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度

【名师点睛】根据自由落体运动的位移时间公式求出行星表面的重力加速度，结合重力提供向心力求出行星的第一宇宙速度；根据万有引力等于重力求出行星的质量，结合密度公式求出行星的平均密度；根据万有引力提供向心力，求出行星同步卫星的轨道半径，从而得出卫星距离行星的高度。根据重力提供向心力求出宇宙飞船的最小周期。