Question

如图所示，双星系统中的星球A、B都可视为质点，A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，A、B之间距离不变，观测到A的速率为v、运行周期为T，二者质量分别为m₁、m₂.则B的周期为        ；B的速率为              （用题中物理量字母表示）

Answer

T；

【解析】

试题分析：双星是稳定的结构，故公转周期相同，故B的周期也为T．设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，其为ω．由牛顿运动定律：对A：FA=m1ω2r1

对B：FB=m2ω2r2 ； FA=FB，设A、B之间的距离为r，又r=r1+r2，由上述各式得：

故（其中vA=v） 解得：

考点：双星；圆周运动

【名师点睛】对于天体运动问题关键要建立物理模型．双星问题与人造地球卫星的运动模型不同，两星都绕着它们之间连线上的一点为圆心做匀速圆周运动，双星、圆心始终“三点”一线。