Question

如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6 m.转动中小球在最低点时绳子恰好断了，求：（ g取10 m／s²）

（1）绳子断时小球运动的角速度多大;

（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？

Answer

（1）8rad/s；

（2）8m 。

【解析】

试题分析：（1）绳子断时小球对绳子的作用力为74N，设绳子对小球的作用力大小为F，小球对绳子的作用力与绳子对小球的作用力互为作用力与反作用力故有F=74N，设此时小球运动的角速度为ω、绳长为L，则有，代入F=74N，L=1m、m=1 kg，g取10 m／s2得ω=8rad/s。

（2）绳断后，小球作平抛运动，其初速度大小为v=ωL=8×1=8（m/s），其抛出时高度为h-L=5m，设从绳子断时到小球落地的时间为t，由平抛运动规律可知，代入数值有t=1s，则小球水平位移为=8×1=8（m）。

考点：圆周运动的向心力、平抛运动

【名师点睛】分析物体受力结合牛顿第二运动定律即可求得绳子对小球的作用力大小，绳子断后小球做平抛运动，根据平抛运动规律即可得出相关结论。