Question

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，引力常量为G，由此可求出这个双星系统的总质量为

A． B． C．  D．

Answer

C

【解析】

试题分析：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为ω1、ω2．

依题意有：ω1=ω2 ① r1+r2=r ②

两星做圆周运动所需向心力由万有引力提供，有： ③，④

联立以上各式可解得： ⑤

角速度与周期的关系： ⑥

联立③⑤⑥式解得：，故选C．

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】双星问题在处理时一定要把握住周期，角速度相等这个关键点，另外列式的时候注意万有引力中的r与星球的轨道半径r不相等。