Question

2003年2月1日，美国“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧。若哥伦比亚号航天飞机是在赤道上空飞行的，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，转动周期小于24h。设地球的自转角速度为ω₀，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑上方所需时间为

A． B．2π（+）    C．2π D．

Answer

A

【解析】

试题分析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：；解得 。

卫星再次经过某建筑物的上空，卫星多转动一圈，有：（ω-ω0）t=2π

地球表面的重力加速度为：

联立后解得：故A正确．故选A．

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】本题是万有引力定律的应用问题，解题的关键是：（1）根据万有引力提供向心力求解出角速度；（2）根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；（3）根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式．