Question

如图所示，参加电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上。已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度s₀=1.2m，传送带AB间的距离L₁=20m。由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t=1.0s反应时间后，立刻以a=2m/s²恒定向右的加速度跑至传送带最右端。

（1）若传送带静止，选手以v₀=3m/s的水平速度从平台跃出，求选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间；

（2）若传送带以v=1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v₁至少为多大？

Answer

（1）6.0s

（2）

【解析】

试题分析：（1）选手离开平台后做平抛运动,在竖直方向上：H=gt12

解得t1=0.6s

在水平方向上：s1=v0t1=3×0.6m=1.8m

选手在传送带上做匀加速直线运动的位移s2=L1+ s0- s1=19.4m

根据匀加速运动直线运动的位移公式s2=at22, 解得: t2=4.4s

设选手从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间为t,

则:t=t1+△t+t2=6.0s

（2）设落到传送带上△t =1.0s反应时间内发生向左的位移大小为s3,

可得:s3= v△t=1×1.0m=1.0m

然后向左匀减速运动至速度为零,此过程发生向左的位移大小为s4,

根据公式:-2as4=0-v2, 解得:

选手要能到达传送带右端即保证不能从左端掉入水池

平抛的水平位移s应满足:s≥s0+s3+s4=2.45m

则他从高台上跃出的水平速度

考点：平抛运动的规律

【名师点睛】此题主要考查了平抛物体的运动规律；解题时要首先弄清题意，分析出选手的运动情况，然后根据平抛运动和运动学公式求解；解题时要特别注意临界条件的应用；此题难度中等，意在考查学生综合分析问题的能力.