Question

如图所示，小罗同学利用焊有细钢针的音叉（固有频率为）、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度，他的实验步骤有：

A．将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，使音叉不振动时，针尖刚好能水平接触金属片，如图（a）所示。

B．轻敲音叉，使它振动，同时烧断悬线，使金属片自由下落。

C．从金属片上选取针尖划痕清晰的一段，从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B．C．D．E、F、G、H，测出它们相邻之间的距离分别为、、、、、，如图（b）所示。

（1）推导计算重力加速度的表达式：                          ；

（2）金属片自由下落后（不计针尖与金属片间的摩擦），图（c）中3幅图中，你认为针尖在金属片上的划痕正确的是                        ；

（3）若从悬线烧断瞬间开始计时，钢针开始向左振动，且设向左位移为正，钢针这幅为A，金属片下落时，钢针对平衡位置的位移的表达式为      。（重力加速度取）

Answer

（1）

（2）C

（3）

【解析】

试题分析：（1）在匀变速直线运动中，连续相当时间内的位移差为常数，即，用逐差法来计算加速度，。

（2）自由落体是匀加速直线运动，越向下速度越快，金属片振动的周期不变，故选C正确。

（3）若从悬线烧断瞬间开始计时，钢针开始向左振动，且设向左位移为正，振动图象为正弦函数，即，，金属片下落h时的时间为：，

所以金属片下落h时，钢针对平衡位置的位移y的表达式为：。

考点：用单摆测定重力加速度、运动的合成和分解、简谐运动的振动图象

【名师点睛】（1）在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移差为常数，即，用逐差法来计算重力加速度；（2）自由落体是匀加速直线运动，越向下速度越快，金属片振动的周期不变；（3）根据机械振动的表达式即可求解；本题主要考查了用逐差法来计算重力加速度，难度不大，属于基础题。