如图甲所示是某校在高考前为给高三考生加油，用横幅打出的祝福语，小面我们来研究横幅的受力情况，如图乙所示，横幅的质量为
且质量分布均匀，由竖直面内的四条轻绳A．B．C．D固定在光滑的竖直墙面内，四条绳子与水平方向的夹角均为
，其中绳A．B是不可伸长的钢性绳；绳C．D是弹性较好的弹性绳且对横幅的拉力恒为
，重力加速度为
。
（1）求绳A．B所受力的大小；
（2）在一次卫生打扫除中，楼上的小明同学不慎将一质量为
的抹布滑落，正好落在横幅上沿的中点位置，已知抹布的初速度为零，下落的高度为
，忽略空气阻力的影响，抹布与横幅撞击后速度变为零，且撞击时间为
，撞击过程横幅的形变极小，可忽略不计，求撞击过程中，绳A．B所受平均拉力的大小。
如图所示，一列简谐波在
轴上传播，实线和虚线分别是
和
时刻的波形图。
（1）若这列简谐波的周期为
，则波速为多少？
（2）若
，且向右传播，则波速可能为多少？
半球形介质截面如图所示，O为圆心，单色光
相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射，光线b的入射角为
，求：
（1）介质的折射率；
（2）光线b在介质中的折射角。
一列简谐横波在均匀介质中传播，
是波传到M点并且波形如图甲所示，此时B点恰好离开平衡位置
，A点的振动情况如题图乙所示，则：
（1）简谐横波从M点传到N点需要多长时间；
（2）在简谐横波从M点传到N点的过程中，B点在哪些时刻与其在
时的速度和加速度都相同。
如图所示，桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L，有一半径为
的圆柱形平行光束垂直地面入射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知玻璃的折射率为
，求：
（1）光在玻璃中的传播速度是多少？
（2）光束在桌面上形成的光斑的面积是多少？
如图所示，小罗同学利用焊有细钢针的音叉（固有频率为
）、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度，他的实验步骤有：
A．将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，使音叉不振动时，针尖刚好能水平接触金属片，如图（a）所示。
B．轻敲音叉，使它振动，同时烧断悬线，使金属片自由下落。
C．从金属片上选取针尖划痕清晰的一段，从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B．C．D．E、F、G、H，测出它们相邻之间的距离分别为
、
、
、
、
、
，如图（b）所示。
（1）推导计算重力加速度的表达式： ；
（2）金属片自由下落后（不计针尖与金属片间的摩擦），图（c）中3幅图中，你认为针尖在金属片上的划痕正确的是 ；
（3）若从悬线烧断瞬间开始计时，钢针开始向左振动，且设向左位移为正，钢针这幅为A，金属片下落
时，钢针对平衡位置的位移
的表达式为
。（重力加速度取
）
