2016年元宵节期间人们燃放起美丽的烟火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有烟火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在
末到达离地面
的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是
，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的
倍，
，那么
和
分别等于（ ）
A．
，1 B．
，0.5 C．
，0.5 D．，1
某科研小组成员共同协作，完成了下面的两个实验：
①当飞船停留在距X星球一定高度的P点时，正对着X星球发射一个激光脉冲，经过时间t1 后收到反射回来的信号，此时观察X星球的视角为θ，如图所示．
②当飞船在X星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为t2 ；已知用上述弹射器在地球上做同样的实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，光速为c，地球和X星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计，试根据以上信息，求：
（1）X星球的密度
；
（2）卫星环绕X星球运行的的最小周期T．
小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为
的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离
后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为
，手与球之间的绳长为
，重力加速度为
.忽略手的运动半径、绳重和空气阻力．
（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2 ；
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度
抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为
，已知该星球半径为
，自转周期为
，引力常量为
，求：
（1）该星球表面的重力加速g和质量M；
（2）该星球的第一宇宙速度
；
（3）该星球的同步卫星距离地面的高度
。
如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为
，在与水平面成θ=300角的恒定拉力
作用下，沿水平地面向右移动了一段距离为10m．已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ=0.25，（g=10m/s2，
）求：
（1）拉力
对雪橇所做的功；
（2）水平地面对雪橇的摩擦力所做的功；
（3）拉力和水平地面对雪橇的摩擦力对雪橇所做的总功。
（1）在研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．必须称出小球的质量
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．斜槽轨道必须是光滑的
D．应该使小球每次从斜槽上不同位置从静止开始滑下
（2）图a为甲同学描绘的平抛运动轨迹，O为抛出点，按图上的数据，求得小球的初速度v0= m/s.（取g＝10m/s2）
（3）乙同学在研究平抛运动时只在竖直板面上记下了重锤线y 的方向，但忘了记下平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图b所示，在曲线上取A、B两点量出它们到y轴的距离，A1A的距离
，B1B的距离
，以及AB的竖直距离
，用这些数据可以求得小球平抛的初速度为 m/s.（取g＝10m/s2）
