Question

已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为，“嫦娥三号”飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，如图所示，到达轨道的A点变轨进入椭圆轨道II，到达轨道II的近月点B再次变轨进入近月轨道III（距月表面高度忽略不计）绕月球做圆周运动。下列说法正确的是（    ）

A．飞船在轨道III与轨道I的线速度大小之比为1:2

B．飞船在轨道I绕月球运动一周所需的时间为

C．飞船在A点变轨后和变轨前相比动能增大

D．飞船在轨道II上由A点运动到B点的过程中动能减小

Answer

B

【解析】

试题分析：由牛顿第二定律得：，解得，飞船的线速度：，飞船在轨道Ⅲ跟轨道Ⅰ的线速度大小之比：，故A错误；由牛顿第二定律得：，解得，飞船的周期：，在月球表面：，GM=g0R2，则飞船在轨道Ⅰ绕月球运动一周所需的时间，故B错误；飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，故C错误；飞船在Ⅱ轨道上由A点运动到B点的过程中，万有引力做正功，动能增大，故D错误；故选B．

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】主要考查圆周运动中各种向心力公式的变换．关键是知道飞船做圆周运动的向心力等于月球的万有引力的大小，列得式子求解周期和线速度；注意黄金代换式子的应用，并注意题设条件的完整性。