Question

甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲初速度为6m/s，由于摩擦做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²；乙做初速度为为零，加速度为1m/s²的匀加速直线运动。求：

（1）甲物体能运动多远？

（2）乙此后经多长时间追上甲？

（3）乙追上甲之前两物体最大距离是多少？

Answer

（1）9m,

（2）判断甲停止时间，3s,

（3）2s最远，6m,

【解析】

试题分析：（1）甲做匀减速直线运动，由得：；

（2）甲的运动时间为：，此过程中乙的位移：说明甲停止后过一段时间才追上甲，所以乙追上甲所用时间：

（3）开始一段时间内，甲快乙慢，甲在前，二者距离变大，甲的速度，,乙的加速度，当甲、乙的速度相等时，二者距离最大,由速度公式：得：，

解得：

在这2s内，甲的位移：，

乙的位移：，

二者的最大距离：

考点：匀变速直线运动规律的应用。

【名师点睛】要求乙追上甲所用的时间，需要判断甲停止时间，是甲停止前追上还是停止后追上，从而计算乙的运动时间；相遇前，当甲、乙速度相等时，两物体的距离最大，先根据速度时间关系公式求解出时间，然后根据位移时间关系公式求最大距离。