Question

如图所示，木块A、B的质量分别为m₁、m₂，由轻质弹簧相连接，置于光滑的水平面上，用一轻绳把两木块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态绷紧，两木块一起以恒定的速度v₀向右滑动．某时刻突然轻绳断开，当弹簧伸长至本身的自然长度时，木块A的速度正好为零．求：         

（1）此时木块B的速度；

（2）轻绳断开前弹簧的弹性势能；

（3）如果在以后的运动过程中，木块B有速度等于零的时刻，则木块A、B的质量m₁、m₂应满足的关系是什么?

Answer

（1）

（2）

（3）m1≥m2．

【解析】

试题分析：（1）设此时木块B的速度为v，根据动量守恒定律，有，

解得

（2）轻绳断开后系统的机械能守恒，设绳断开前弹簧弹性势能为EP0，因当A的速度为零时，弹簧为原长，即弹簧的弹性势能为零，则有：

．

（3）设木块B的速度等于零时，A的速度为vA，此时弹簧的弹性势能为Ep，则

．

又因为Ep≥0，得m1≥m2．

考点：动量守恒定律及机械能守恒定律

【名师点睛】此题考查了动量守恒定律及机械能守恒定律；解题时要认真分析清楚物体的运动过程，搞清物体之间的能量转化关系，熟练应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．