Question

如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与P点的连线垂直于电场线，M点与N在同一电场线上。两个完全相同的带等量正电荷的粒子，以相同大小的初速度v₀分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，M点的粒子与电场线成一定的夹角进入，N点的粒子垂直电场线进入，两粒子恰好都能经过P点，重力不计。在此过程中，下列说法正确的是

A．两粒子到达P点的速度大小可能相等

B．电场力对两粒子做功一定不相同

C．两粒子到达P点时的电势能都比进入电场时小

D．两粒子到达P点所需时间一定不相等

Answer

BD

【解析】

试题分析：根据动能定理知N点的粒子到达P点时的速度增大，而M点的粒子到达P点时的速度大小不变，它们的初速度大小相等，所以两粒子达到P点的速度大小不等，故A错误；由于MP间的电势差为零，NP间的电势差大于零，则由知，电场力对M点的粒子不做功，对N点的粒子做正功，故B正确；M点的粒子到达P点时电势能不变，N点的粒子到达P点时电势能减少，故C错误；在垂直于电场线方向，两个粒子都做匀速直线运动，设，设M点的粒子与电场线的夹角为，则M点的粒子到达P点的时间，N点的粒子到达P点的时间，可见，两粒子到达P点所需时间一定不相等，故D正确。

考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系、电势能

【名师点睛】带电粒子在电场中运动时，根据电势差研究电场力做功，进而分析电势能和动能的关系是常用的方法．粒子在电场中做匀变速曲线运动时，常用运动的分解法研究其运动规律。