Question

如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示

实验时，该同学进行了如下操作：

①第一步：将质量均为M （A的含挡光片、B的含挂钩）的重物A、B用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出______________（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h

第二步：在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为t

第三步：测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．

②如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒（已知重力加速度为g），各物理量应满足的关系式为______________（用题中所给字母表示）

③该实验存在系统误差，产生误差的原因是______________（写出两条即可）

④验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？已知重力加速度为g，请你帮该同学写出a与m、M之间的关系式：_____________________

Answer

①挡光片中心

②

③只要合理即可给分

④

【解析】

试题分析：①②需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的距离，系统的末速度为：，则系统重力势能的减小量，系统动能的增加量为：，若系统机械能守恒，则有：。

③系统机械能守恒的条件是只有重力做功，引起实验误差的原因可能有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等。

④根据牛顿第二定律得，系统所受的合力为，则系统加速度为：。

考点：验证机械能守恒定律

【名师点睛】根据系统机械能守恒，得出系统重力势能的减小量和系统动能的增加量，根据极短时间内的平均速度表示瞬时速度求出系统末动能；对系统研究，根据牛顿第二定律求出加速度与的关系式，通过关系式分析，增大，趋向于何值。