Question

如图所示，一光滑弧形轨道末端与一个半径为的竖直光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起（轻弹簧尺寸忽略不计），两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧瞬间将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点。

求：（1）前车被弹出时的速度。

（2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能。

（3）两车从静止下滑处到最低点的高度差。

Answer

（1）；

（2）；

（3）

【解析】

试题分析：（1）设前车在圆轨道的最高点的速度为，

前车在最低点位置与后车分离后的速度为，根据机械能守恒得

，

（2）设两车分离前的速度为，由动量守恒定律得

，即

分离前弹性势能为，根据机械能守恒得

（3）两车从高处运动到最低处机械能守恒， 。

考点：动量守恒定律、机械能守恒定律

【名师点睛】本题综合性较强，解决综合问题的重点在于分析物体的运动过程，分过程灵活应用相应的物理规律；优先考虑动能定理、机械能守恒等注重整体过程的物理规律。