Question

宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：

（1）金刚割刀的速度方向与玻璃板的速度方向夹角的余弦值为多少？

（2）切割一次的时间多长？

（3）所生产的玻璃板的规格是怎样的？

Answer

（1） ；

（2）；

（3） ，

【解析】

试题分析：（1）由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割．

设割刀的速度的方向与玻璃板速度的方向之间的夹角为，要保证割下均是矩形的玻璃板，则由是合速度得：

所以，即：。

要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度成：

（2）切割一次的时间：

（3）切割出的矩形玻璃板的规格为：长度，

宽度：。

考点：运动的合成和分解

【名师点睛】为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，知合速度的方向与玻璃板垂直，根据平行四边形定则求出金刚钻割刀的轨道方向，通过合速度求出切割一次的时间．根据等时性求出切割成的玻璃板长度。