Question

一个三棱镜的横截面是直角三角形，且角A为30°，AD=AC，棱镜材料的折射率为，把此三棱镜放在真空中，一束平行单色光斜射向AC面上的AD部分，经棱镜后垂直于BC面射出，求：

(1)这束单色光进入三棱镜的全反射临界角多大？

(2)在图中画出一条由AD部分射入，最后垂直BC面射出的光线的完整光路图（不考虑AC和BC界面上的反射光线）；

(3)计算此光在AC面上的入射角，要求写出简要的分析过程。

Answer

（1）45°

（2）详见图

（3）45°

【解析】

试题分析：(1)根据发生全反射时临界角的定义有

，可求得临界角C=45°

(2)光线沿BC面垂直射出，可先在AB上靠近B的一端取一个点，从该点做一条光线（反射光线）与BC垂直，再利用光的反射从该点做一条入射光线，时该入射光线与AD部分相交于一点，再利用光的折射画出折射光线，并标明光的传播方向即可。如图

(3)根据光路可逆，光延垂直于BC面的方向从BC面射向三棱镜，最后必将从AD部分射出，光线在三棱镜内部的AB面会发生一次反射，到达AD面，在发生一次折射，最后射出三棱镜，

由图可求得，光束在AB面的反射角为，则在AC面的折射角θ2=30°

由折射率定义，可知sinθ1=nsinθ2=

则入射角θ1=45°

考点：光的折射，全反射，三棱镜。