如图所示，左侧光滑轨道上端竖直且足够高，质量为m=1kg的小球由高度为h=1．07m的A点以某一初速度沿轨道下滑，进入相切的粗糙水平轨道BC，BC段长L=1．00米，与小球间动摩擦因数为μ=0．02。小球然后又进入与BC相切于C点的光滑半圆轨道CD，CD的半径为r=0．50m，另一半径R=L的光滑圆弧轨道EF与CD靠近，E点略低于D点，使可以当成质点的小球能在通过端点后，无碰撞地进入另一轨道，EF轨道长度是
，E端切线水平，所有轨道均固定在同一竖直平面内，g=10m/s2，求：
（1）为了使小球能到达D点，小球在A点的初速度至少多大？
（2）为了使小球不越过F点，小球经过D点的速度不能超过多少？
（3）小球最多能通过D点多少次？
如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半圆弧槽，放在光滑的水平桌面上。A是质量为3m的细长直杆，在光滑导孔的限制下，A只能上下运动。物块C的质量为m，紧靠B放置。初始时，A杆被夹住，使其下端正好与半圆弧槽内侧的上边缘接触，然后从静止释放A。求：
（1）杆A的下端运动到槽B的最低点时B、C的速度；
（2）杆A的下端经过槽B的最低点后，A能上升的最大高度。
某次被测试的汽车质量为m=2×103kg，发动机的额定功率P=100kW，平直路面上所能提供的最大启动加速度和最大制动加速度大小均为a=4m/s2，行驶时阻力为车重的k=0．1倍。设汽车在平直公路上从静止启动，通过足够长的距离L=2km，到达终点时必须减速至停止。求该车通过这一距离所需要的最短的时间。
火星探测飞行器发送回的信息表明，探测器关闭发动机后，在离火星表面为h的高度沿圆轨道运行过程中，测得周期为T，已知火星半径为R，引力常量为G。求火星的质量和火星表面的重力加速度。
某同学研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，实验装置如下图所示，水平安装的弹簧左端固定在水平桌面的挡板上，右端与质量为m的物块接触而不连接，通过物块压缩弹簧并记录弹簧的压缩量x，无初速释放物块，测量并记录物块在桌面上滑行的距离L。多次实验后获得的数据经过excel处理，得到小球质量分别为ma、mb时的两个散点图a和b，图中横轴是x2，纵轴是L。
（1）该同学测量L的起始点是 。
（2）两个小球的质量关系是ma mb。（填“大于”或“等于”、“小于”）
（3）推测弹性势能与形变的关系是 。
（4）如果换用相同外形、劲度系数更小的弹簧，其他条件不变，重做实验，相应图线的斜率将 。（填“变大”或“变小”、“不变”）
如图所示为验证机械能守恒定律的装置，计时器周期为T。按正确操作得到纸带后，以第一点为原点O，测得第二点的坐标x2=2mm。其它各点坐标依次用x3、x4…xn-1，xn、xn+1代表，g代表当地的重力加速度。请通过推算填写：
（1）打第n点时，用上面的物理量表达重物增加的动能与减少的重力势能之比为 ，若将重物由铁质换成相同形状的铝质，这个比值将会 （填“增大”或“不变”、“减小”）
（2）在验证运算中如果重物的速度通过vn=gt计算，对于这样做，下列判断你认同的有（ ）
A．这种方法测量速度更简便，可能误差大一点，但是原理是正确的
B．重物下落的实际速度要比这个计算结果小
C．数据将会表现出动能的增加量大于势能的减少量，这是错误的
D．如果重物下落的高度相应地用
计算，这种方法更好。
