如图所示,左侧光滑轨道上端竖直且足够高,质量为m=1kg的小球由高度为h=1.07m的A点以某一初速度沿轨道下滑,进入相切的粗糙水平轨道BC,BC段长L=1.00米,与小球间动摩擦因数为μ=0.02。小球然后又进入与BC相切于C点的光滑半圆轨道CD,CD的半径为r=0.50m,另一半径R=L的光滑圆弧轨道EF与CD靠近,E点略低于D点,使可以当成质点的小球能在通过端点后,无碰撞地进入另一轨道,EF轨道长度是,E端切线水平,所有轨道均固定在同一竖直平面内,g=10m/s2,求:
(1)为了使小球能到达D点,小球在A点的初速度至少多大?
(2)为了使小球不越过F点,小球经过D点的速度不能超过多少?
(3)小球最多能通过D点多少次?
如图所示,B是质量为2m、半径为R的光滑半圆弧槽,放在光滑的水平桌面上。A是质量为3m的细长直杆,在光滑导孔的限制下,A只能上下运动。物块C的质量为m,紧靠B放置。初始时,A杆被夹住,使其下端正好与半圆弧槽内侧的上边缘接触,然后从静止释放A。求:
(1)杆A的下端运动到槽B的最低点时B、C的速度;
(2)杆A的下端经过槽B的最低点后,A能上升的最大高度。
某次被测试的汽车质量为m=2×103kg,发动机的额定功率P=100kW,平直路面上所能提供的最大启动加速度和最大制动加速度大小均为a=4m/s2,行驶时阻力为车重的k=0.1倍。设汽车在平直公路上从静止启动,通过足够长的距离L=2km,到达终点时必须减速至停止。求该车通过这一距离所需要的最短的时间。
火星探测飞行器发送回的信息表明,探测器关闭发动机后,在离火星表面为h的高度沿圆轨道运行过程中,测得周期为T,已知火星半径为R,引力常量为G。求火星的质量和火星表面的重力加速度。
某同学研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系,实验装置如下图所示,水平安装的弹簧左端固定在水平桌面的挡板上,右端与质量为m的物块接触而不连接,通过物块压缩弹簧并记录弹簧的压缩量x,无初速释放物块,测量并记录物块在桌面上滑行的距离L。多次实验后获得的数据经过excel处理,得到小球质量分别为ma、mb时的两个散点图a和b,图中横轴是x2,纵轴是L。
(1)该同学测量L的起始点是 。
(2)两个小球的质量关系是ma mb。(填“大于”或“等于”、“小于”)
(3)推测弹性势能与形变的关系是 。
(4)如果换用相同外形、劲度系数更小的弹簧,其他条件不变,重做实验,相应图线的斜率将 。(填“变大”或“变小”、“不变”)
如图所示为验证机械能守恒定律的装置,计时器周期为T。按正确操作得到纸带后,以第一点为原点O,测得第二点的坐标x2=2mm。其它各点坐标依次用x3、x4…xn-1,xn、xn+1代表,g代表当地的重力加速度。请通过推算填写:
(1)打第n点时,用上面的物理量表达重物增加的动能与减少的重力势能之比为 ,若将重物由铁质换成相同形状的铝质,这个比值将会 (填“增大”或“不变”、“减小”)
(2)在验证运算中如果重物的速度通过vn=gt计算,对于这样做,下列判断你认同的有( )
A.这种方法测量速度更简便,可能误差大一点,但是原理是正确的
B.重物下落的实际速度要比这个计算结果小
C.数据将会表现出动能的增加量大于势能的减少量,这是错误的
D.如果重物下落的高度相应地用计算,这种方法更好。