Question

如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm，导轨所在的平面与水平面夹角=37º，导轨上端电阻R=0．8Ω，其它电阻不计，导轨放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0．4T。金属棒ab从上端由静止开始下滑，金属棒ab的质量m=0．1kg。（sin37°=0．6，g=10m/s²）

（1）求导体棒下滑的最大速度；

（2）求当速度达到5m/s时导体棒的加速度；

（3）若经过时间t，导体棒下滑距离为s，速度为v。若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流在该电阻上产生的热相同，求恒定电流的表达式（各物理量全部用字母表示）。

Answer

（1）12m/s

（2）3．5m/s2

（3）

【解析】

试题分析：当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：

根据安培力公式有：

根据欧姆定律有：

解得：

（2）由牛顿第二定律有：

1．25A

a=3．5m/s2

（3）根据能量守恒有：

解得：

考点：物体的平衡；牛顿第二定律及能量守恒定律

【名师点睛】本题考查了求速度、加速度问题，分析清楚导体棒的运动过程、求出感应电动势、应用安培力公式、牛顿第二定律即可正确解题；注意搞清金属棒下落过程中的能量转化情况．