Question

如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一起，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r_甲：r_乙=2：1，两圆盘和小物体m₁、m₂之间的动摩擦因数相同，m₁距O点为2r，m₂距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（  ）

A．与圆盘相对滑动前m₁与m₂的角速度之比ω₁：ω₂=2：1

B．与圆盘相对滑动前m₁与m₂的向心加速度之比a₁：a₂=1：2

C．随转速慢慢增加，m₁先开始滑动

D．随转速慢慢增加，m₂先开始滑动

Answer

BD

【解析】

试题分析：甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω1•2r=ω2•r，则得ω1：ω2=1：2，所以物块相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为1：2．故A错误．物块相对盘开始滑动前，根据a=ω2r得：m1与m2的向心加速度之比为 a1：a2=ω12•2r：ω22r=1：2，故B正确．根据μmg=mrω2知，物体转动的临界角速度，可知甲乙的临界角速度之比为1：；由于甲乙的线速度相等，而两物体的角速度之比为ω1：ω2=1：2，可知当转速增加时，m2先达到临界角速度，所以m2先开始滑动．故D正确，C错误．

故选BD。

考点：圆周运动；牛顿定律的应用

【名师点睛】解决本题的关键是要知道靠摩擦传动轮子边缘上的各点线速度大小相等，掌握向心加速度和角速度的关系公式和离心运动的条件：最大静摩擦提供向心力是发生滑动的临界角速度。