Question

宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，下列说法正确的是（    ）

A．每颗星做圆周运动的角速度为

B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关

C．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍

D．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍

Answer

C

【解析】

试题分析：任意两个星星之间的万有引力；每一颗星星受到的合力为：；由几何关系知：它们的轨道半径为：…①；合力提供它们的向心力：…②；联立①②，解得：，故A错误；根据得：，故加速度与它们的质量有关，故B错误；根据解得：，若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故C正确；根据可知，若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度不变，故D错误．故选C。

考点：万有引力定律的应用．

【名师点睛】此题是用万有引力定律解决三星问题；解决该题首先要理解模型所提供的情景，然后能够列出合力提供向心力的公式，才能正确解答题目。