Question

如图所示，河宽为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度大小v同时出发渡河。出发时两船相距x，甲、乙船头均与岸边成45°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列说法正确的是（     ）

A．甲乙两船在水中行驶的路程相等   B．甲乙两船同时到达河对岸

C．v：u=：1                    D．为确保两船在河中不相撞，x不得小于2L

Answer

BCD

【解析】

试题分析：由图可知，甲船在水中行驶的路程大于乙船的路程，故A错误；乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知vcos45°=u，解得：v=u．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，两船在垂直河岸方向的速度大小相等，则有甲乙两船到达对岸的时间相等，故BC正确．由题意可知，两船在垂直河岸方向的位移总是相等，且两船在水流方向的速度大小相等，若不相遇，则x不得小于2L，故D正确．故选BCD。

考点：速度的合成和分解

【名师点睛】解决本题的关键灵活运用运动的合成与分解，知道合运动与分运动的等时性，注意两船在两方向的分速度大小总相等，是解题的关键。