Question

如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平的起跳平台BC和着陆雪道CD组成，AB与BC平滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始在重力作用下下滑，滑到C点后水平飞出，落到CD上的F点。E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，E′点是E点在斜面上的垂直投影。设运动员从C到E与从E到F的运动时间分别为t_CE和t_EF。不计飞行中的空气阻力，下面说法或结论正确的是（  ）

A．运动员在F点的速度方向与从C点飞出时的速度大小无关

B．t_CE∶t_EF＝1∶1

C．CE′∶E′F可能等于1∶3

D．CE′∶E′F可能等于1∶2

Answer

ABD

【解析】

试题分析：设运动员在F点的速度方向与水平方向的夹角为α，斜面的倾角为θ．则有，，则得 tanα=2tanθ，θ一定，则α一定，则知运动员在F点的速度方向与从C点飞出时的速度大小无关，故A正确．将运动员的运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，则知垂直斜面方向上做匀减速直线运动（类似于竖直上抛运动），当运动到E点，垂直斜面方向上的速度减为零，返回做匀加速直线运动，根据运动的对称性，知时间相等，tCE：tEF=1：1．在沿斜面方向上做匀加速直线运动，根据等时性，知时间相等，根据匀变速直线运动的推论，初速度为零匀加速直线运动在相等时间内的位移为1：3，因为沿斜面方向上的初速度不为零，则相等时间内的水平位移之比大于1：3，可能等于1：2，故BD正确，C错误．故选ABD．

考点：平抛运动

【名师点睛】解决本题的关键要掌握平抛运动的两种分解方法：一种分解为水平和竖直两个方向．另一种：将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，知道两个分运动的规律，并能熟练运用。