Question

2016年1月20日，美国天文学家Michael Brown推测：太阳系有第九个大行星，其质量约为地球质量的10倍，直径约为地球直径的4倍，到太阳的平均距离约为地球到太阳平均距离的600倍，万有引力常量G已知．下列说法正确的有

A．该行星绕太阳运转的周期在1～2万年之间

B．由题中所给的条件可以估算出太阳的密度

C．该行星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度

D．该行星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

Answer

ACD

【解析】

试题分析：根据开普勒行星运动第三定律可知:，解得，选项A正确；因地球到太阳的距离或者星体到太阳的距离未知，故不能估测中心天体-太阳的质量，选项B错误；根据可知，，故该行星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，选项C正确；根据，则，故该行星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度，选项D正确；故选ACD．

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用及开普勒行星运动定律；解题的关键是知道行星绕太阳做圆周运动的向心力来自太阳对行星的万有引力，根据牛顿定律列得方程求解出重力加速度及第一宇宙速度即可讨论．