如图所示,质量为M、半径为R的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的水平桌面上,一质量为m(m>M)的光滑小球以某一水平速度通过环上的小孔正对环心射入环内,与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔中穿出.假设小球与环内壁的碰撞为弹性碰撞,只考虑圆环与桌面之间的摩擦,求圆环通过的总位移?
如图所示,半径为R的光滑圆环竖直固定,质量为3m的小球A套在圆环上;长为2R的刚性(既不伸长也不缩短)轻杆一端通过铰链与A连接,另一端通过铰链与滑块B连接;滑块B质量为m,套在水平固定的光滑杆上.水平杆与圆环的圆心O位于同一水平线上.现将A置于圆环的最高处并给A﹣微小扰动(初速度视为0),使A沿圆环顺时针自由下滑,不计一切摩擦,A、B均视为质点,重力加速度大小为g.求:
(1)A滑到与圆心O同高度时的速度大小;
(2)A下滑至杆与圆环第一次相切的过程中,杆对B做的功.
如图所示,粗糙水平面上放置一个小物块,在力F作用下沿水平面向右加速运动.在保持力F大小不变的情况下,发现当F水平向右或与水平面成60°夹角斜向上时,物块的加速度相同.求:
(1)物块与水平面间的动摩擦因数μ.
(2)若保持力F与水平面成60°夹角斜向上的方向不变,仅改变F大小,从静止起拉动物块,使物块沿水平面向右移动s=5m的位移.问物块移动该位移所用时间t的最小值为多少?
如图甲所示,为验证动能定理的实验装置,较长的小车的前端固定有力传感器,能测出小车所受的拉力,小车上固定两个完全相同的遮光条A、B,小车、传感器及遮光条的总质量为M,小车放在安装有定滑轮和光电门的光滑轨道D上,光电门可记录遮光条A、B通过它时的挡光时间.用不可伸长的细线将小车与质量为m的重物相连,轨道放在水平桌面上,细线与轨道平行(滑轮质量、摩擦不计).
(1)用螺旋测微器测遮光条的宽度,如图乙所示,则遮光条的宽度d= mm
(2)实验过程中 满足M远大于m(填“需要”或“不需要”).
(3)实验主要步骤如下:
①测量小车、传感器及遮光条的总质量M,测量两遮光条间的距离L,按图甲正确连接器材.
②由静止释放小车,小车在细线拉动下运动,记录传感器的示数F及遮光条A、B 经过光电门的挡光时间tA和tB,则验证动能定理的表达式为 (用字母M、F、L、d、tA、tB表示).
在“验证力的平行四边形定则”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳套,如图甲所示,实验中先用两个弹簧秤分别勾住绳套,并互为角度地拉橡皮条,把橡皮条的一端拉倒O点,用铅笔描下O点位置和两个细绳套的方向,并记录弹簧测力计的读数,然后只用一个弹簧测力计,通过细绳套再次把橡皮条的一端拉倒O点,记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向,作出三个力的图示,如图乙所示.
(1)下列说法正确的是 .
A.实验中两细绳套应当适当长一些,可以减小实验误差;
B.在用力拉弹簧测力计时,拉力应沿弹簧测力计的轴线方向;
C.在作力F1,F2的图示时,必须选取同样的标度,而作F′的图示时,可以选取不同的标度;
D.最后,连接F1,F2和F′三个力的末端,验证所得图形是不是平行四边形.
(2)甲同学在做这个实验的时候,另个弹簧测力计的量程都是10N,他把弹簧测力计校准零点之后,先测量了一个质量为1kg物体的重力,发现示数还是8.2N,换用另外一个弹簧测力计测量这个物体的重力,发现示数还是8.2N,测量重力的操作都是正确的,如果用这两个弹簧测力计进行实验,对实验结果有影响吗?(“有”或“没有”)
乙同学试验后才发现忘记对两个弹簧测力计校准零点,他把两个弹簧测力计平放在实验台上,发现两个弹簧测力计的示数都是0.3N,乙同学的弹簧测力计对实验结果有影响吗? (“有”或“没有”)
如图所示,光滑地面上有P、Q两个固定挡板,A、B是两挡板连线的三等分点.A点有一质量为m2的静止小球,P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球以速度v0向右运动.小球与小球、小球与挡板间的碰撞均没有机械能损失,两小球均可视为质点.已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点处,则两小球的质量之比m1:m2可能为( )
A.3:1 B.1:3
C.1:5 D.1:7