一根两端开口、横截面积为
足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长
的气柱，气体的温度
，外界大气压取
（相当于
汞柱高的压强）。
①对气体加热，使其温度升高到
，求此时气柱的长度；
②在活塞上施加一个竖直向上的拉力
，保持气体的温度
不变，求平衡后气柱的长度。
下列关于分子运动和热现象的说法正确的是 。
A．一定量
的水变成的水蒸气，其分子之间的势能增加
B．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力的缘故
C．如果气体分子总是不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大
D．对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
E．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和
直角三角形OMN，
，
，在三角形区域内（含边界）有垂直于
平面向里的匀强磁场。在
时刻，同时从三角形的OM边各处以沿
轴正向的相同速度，将质量均为
，电荷量均为
的大量带正电粒子射入磁场，已知在
时刻从ON边某处射出磁场的粒子，其射出时速度方向与射入磁场时的速度方向间的夹角为
。不计粒子重力、空气阻力及粒子间相互作用。
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从OM边两个不同位置射入磁场的粒子，从ON边上的同一点P（图中未标出）射出磁场，这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大为
，求两个粒子进入磁场时的位置之间的距离。
科研人员利用热气球进行科学探测，热气球、科研人员及所有装备的总质量
。在离地
空中停留一段时间后，由于故障，热气球受到的空气浮力减小。科研人员测得气球竖直下降时，速度在
内增加了
。若气球着陆的安全速度最大是
，为使气球安全着陆，科研人员向外抛出质量
的物体，使气球竖直向下做匀减速运动，不考虑气球受到的空气阻力及抛出物体时气球速度的变化，气球运动过程中浮力视为恒力，重力加速度
，求抛出物体时气球离地的最小高度。
某欧姆表的内部结构原理图如图甲所示，一同学准备用一电阻箱
较准确地测出欧姆表的电源的电动势E和某倍率下完成调零后欧姆表的内阻
，他进行了如下操作：
（1）欧姆表开关拨至“
”档，调零后，将电阻箱调至某一阻值，欧姆表与电阻箱
连成图甲所示的闭合电路，发现指针偏角 （填“变大”或“变小”），再将开关拨至“
”档，经过一系列正确操作后：
A．调节电阻箱阻值，记下电阻箱示数和与之对应的电流表G的示数I；
B．根据电流表示数计算出
，将记录的各组、的数据描点在图乙中，得到
图像；
C．根据图乙作得的图像，求出电源的电动势E和欧姆表内阻（结果保留三位有效数字）。图甲中，b表笔颜色是 （填“红”或“黑”），电源的电动势E为 V，欧姆表内阻为 
。
（2）若该同学将图甲中电流表G并联一个定值电阻，组成一个新的欧姆表，这个新欧姆表的倍率较之改装前欧姆表的倍率 （填“变大”“变小”或“相同”）。
某活动小组利用图示装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中，先后通过光电门1、2，计时装置测出钢球通过1、2的时间分别为
、
，用钢球通过光电门的平均速度表示钢球通过光电门的瞬时速度，测出两光电门间的距离为
，当地的重力加速度为
。
（1）用20分度的游标卡尺测量钢球的直径，读数如图所示，钢球直径
。
（2）要验证钢球经过两个光电门的过程中机械能守恒，则需要验证的等式为 （用
、、、D和
表示）。
（3）用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差 （填“能”或“不能”）通过增加实验次数减小。
