Question

如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为R=10cm，长为L=100cm。一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点，与玻璃圆柱体左端面距离d=4cm，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r=8cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出。光速为c=3×10⁸m/s；求：

（1）玻璃对该单色光的折射率;

（2）该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间。

Answer

（1）；

（2）

【解析】

试题分析：（1）由题意可知，光线AB从圆柱体左端面射入，其折射光BD射到柱面D点恰好发生全反射。

设光线在B点的入射角为i，则

由折射定律得： ，

根据几何知识得：

得

（2）折射光BD在玻璃柱体内传播路程最长，因而传播时间最长。

最长的路程为：

光在玻璃中传播的速度为：

则该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间为：

考点：光的折射定律

【名师点睛】对于涉及全反射的问题，要紧扣全反射产生的条件：一是光从光密介质射入光疏介质；二是入射角大于等于临界角．要掌握临界角公式，结合几何知识研究这类问题。