Question

如图所示，ABC是光滑轨道，BC段水平，C端固定一重锤线，重锤正下方为O点，在轨道上固定一挡板D，从贴紧挡板D处由静止释放质量为m₁小球1，小球1落在M点，测得M点与O点距离2l。在C的末端放置一个大小与小球1相同的小球2，其质量为m₂；现仍从D处静止释放小球1，小球1与小球2发生正碰，小球2落在N点，小球1落在P点，测得OP为l，ON为3l；求

（1）小球1与小球2的质量之比；

（2）试通过计算判断两球的碰撞是否完全弹性碰撞。

Answer

（1）；

（2）是弹性碰撞

【解析】

试题分析：（1）球1运动到C端的速度为v1,在空中做平抛运动．

水平匀速:①

竖直自由落体运动:②

由于球1两次均从同一高度自由下滑,到C端动能一样,速度均为v1,设球1与球2碰撞后速度分别为和,碰撞前后系统动量守恒:

以球1和球2为系统,根据动量守恒定律公式:③

碰后两均在空中做平抛运动:

球1水平方向:④

球2水平方向:⑤

由①②③④⑤式联立得:⑥

（2）以两球为系统,碰前系统初动能:⑦

碰后系统末动能:⑧

由②③④⑤⑥⑦⑧式联立得:

则两球碰撞是弹性碰撞

考点：动量守恒定律；机械能守恒定律

【名师点睛】本题考查了求两球的质量之比、判断碰撞的类型，分析清楚物体运动过程、知道完全弹性碰撞的条件是解题的前提与关键；应用平抛运动规律、动量守恒定律、动能的计算公式可以解题。