Question

如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C₁和C₂是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C₁中磁场的磁感强度随时间按B₁=b+kt（k>0）变化，C₂中磁场的磁感强度恒为B₂，一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C₂的圆心C₂垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。（轨道电阻不计，重力加速度大小为g。）则

A．通过金属杆的电流方向为从A到B

B．通过金属杆的电流大小为

C．定值电阻的阻值为

D．整个电路中产生的热功率

Answer

BD

【解析】

试题分析：区域中磁场的磁感强度随时间按变化，可知磁感强度均匀增大，穿过整个回路的磁通量增大，由楞次定律分析知，通过金属杆的电流方向为从B到A，故A错误；对金属杆，根据平衡方程得：，解得：，故B正确；由法拉第电磁感应定律，则有：回路中产生的感应电动势；且闭合电路欧姆定律有： ，又，解得：．故C错误；整个电路中产生的热功率，故D正确。

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化

【名师点睛】本题是电磁感应与力学知识的综合，掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和平衡条件的应用，要注意产生感应电动势的有效面积等于圆面积，不是整个矩形面积。