Question

如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为，导轨上面横放着两根导体棒和，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为，电阻皆为，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒静止，棒有指向棒的初速度，若两导体棒在运动中始终不接触，求：

（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？

（2）当棒的速度变为初速度的时，棒的加速度是多少？

Answer

（1）；

（2）

【解析】

试题分析：（1）从开始到两棒达到相同速度的过程中，两棒的总动量守恒，有

根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热

（2）设棒的速度变为时，棒的速度为，则由动量守恒可知

解得

此时回路中的电动势为

此时回路中的电流为

此时棒所受的安培力为

由牛顿第二定律可得，棒的加速度

考点：动量守恒定律；闭合电路的欧姆定律；导体切割磁感线时的感应电动势

【名师点睛】本题主要考查了动量守恒定律、闭合电路的欧姆定律、导体切割磁感线时的感应电动势。分根据动量守恒定律确定两棒最后的末速度是本题的关键，分析这类电磁感应现象中的能量转化较易：系统减少的动能转化为回路的焦耳热；本题涉及到动生电动势、动量守恒定律、牛顿第二定律及闭合电路欧姆定律综合的力电综合问题，故本题属于难度较大的题。