为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。
扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为O的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布。峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没有磁场。质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示。
（1）求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；
（2）求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角θ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T；
（3）在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B' ，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角θ变为90°，求B'和B的关系。已知：sin（α±β ）=sinαcosβ±cosαsinβ，cosα=1-2
小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个0.05 Ω的电阻。在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10m/s，sin53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求
（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；
（2）CD棒进入磁场时所受的安培力的大小；
（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。
在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。
（1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；
（2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围；
（3）若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。
某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表。采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R1，其阻值约为5 Ω。
（1）测R1阻值的最优连接方式为导线①连接______（填a或b）、导线②连接______（填c或d）。
（2）正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为______Ω。
（3）已知图2中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的
，若测R2的阻值，则最优的连线应选_____（填选项）。
A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d
C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d
某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1 所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下，
（1）弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是 N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为 N。
（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b 与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数 、弹簧秤b的读数 (填“变大”、“变小”或“不变”)。
如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2,
=3.14）。
A．在绕过小圆弧弯道后加速
B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
D．通过小圆弧弯道的时间为5.85 s
