宇航员在一星球表面上的某高处沿水平方向抛一个小球，经时间t，小球落到星球表面，测出抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点到落地点间的距离为
L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的质量为M，万有引力常量为G，求：
（1）该星球的半径R；
（2）该星球上的第一宇宙速度．
半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点．在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出，半径OA的方向恰好与v的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，
（1）小球抛出时距O的高度是多少？
（2）圆盘转动的角速度大小？
平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，求：
（1）初速度v0；
（2）落地速度v2；
（3）开始抛出时距地面的高度；
（4）水平射程．
在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h，汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是 m；事实上在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，路面与水平面间的夹角为θ，且tan θ=0.2；而拐弯路段的圆弧半径R=200m．若要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零，则车速v应为多少 m/s．
在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0= （用L、g表示），其值是 ．（g取9.8m/s2）
将一个物体以10m/s的速度从5m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角θ= ，位移s= （g=10m/s2）
