一个初始质量为1kg的玩具火箭被竖直发射到空中，它的质量以0.2kg/s的恒定速率减小，火箭最终质量为0.2kg，喷出的气体对火箭的推力随时间变化的规律如图所示，火箭所经处的重力加速度恒为g=10m/s2，
（1）求出重力随时间变化的表达式？
（2）在图中作出火箭的重力随时间变化的规律图象并求出火箭离开地面的时间t？．
（3）求4s时火箭的速度是多大？
如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连；质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v0滑到木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零；现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求
的值．
一个静止的铀核
U（原子质量为232.037 2u）放出一个α粒子（原子质量为4，002 6u）后衰变成钍核
Th（原子质量为228.028 7u）．已知原子质量单位1u=1.67×10﹣27kg，1u相当于931MeV．
①写出核衰变反应方程；
②求该核衰变反应中释放出的核能；
③假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？
如图所示，阴极K用极限波长λ=0.66μm的金属铯制成，用波长λ=0.50μm的绿光照射阴极K，调整两个极板间的电压，当A板电压比阴极高出2.5V时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64μA，（普朗克常量h=6.63×10﹣34J．S，光速C=3×108m/s）求：
（1）光电子飞出阴极时的最大初动能；
（2）每秒钟阴极发射的光电子数．
两位同学用如图甲所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．
①实验中必须满足的条件是 ．
A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
D．两球的质量必须相等
②测量所得入射球A的质量为mA，被碰撞小球B的质量为mB，图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N，测得平抛射程分别为OM和ON．当所测物理量满足表达式 时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果满足表达式 时，则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞．
③乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图乙所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A、球B与木条的撞击点．实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点P′；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A和球B相撞后的撞击点分别为M′和N′．测得B′与N′、P′、M′各点的高度差分别为h1、h2、h3．若所测物理量满足表达式 时，则说明球A和球B碰撞中动量守恒．
某放射性元素经过6天后，只剩下
没有衰变，它的半衰期是 2 天．为估算某水库的库容，可取一瓶无毒的该放射性元素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变 8×107次．现将这瓶溶液倒入水库，8 天后在水库中取水样1.0m3（可认为溶液己均匀分布），测得水样每分钟衰变20次．由此可知水库中水的体积约为 m3．
