Question

如图所示，在平面内的第三象限中有沿方向的匀强电场，场强大小为E，在第一和第二象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面，在其他三个象限存在于磁场垂直的匀强电场，有一个质量为、电荷量为的小球，从y轴的P点以初速度垂直于电场方向进入电场，小球经电场偏转后，从M点进入磁场做圆周运动，并到达+x轴的N点，最后到达-y轴，已知，求：

（1）求小球在其他三象限的电场强度

（2）求小球到达-y轴时距坐标原点的距离；

（3）求小球从P点出发能到达-y轴时，磁场区域的最小的矩形面积。

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）由于小球在磁场中做圆周运动，故，，由于小球在电场做类平抛运动，故可知道场强方向竖直向上。

（2）在电场中，由类平抛运动知识，，，

，得：，由，

故进入磁场角度，则：

小球在磁场中运动到N点轨迹，如图所示，由对称性可以知道，从N点飞出时与x轴负方向成，做匀速直线运动，由,故刚好回到原来出发点P，所以，到原点距离为。

（3）有几何知识半径，则

则面积为：

考点：带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动

【名师点睛】熟悉类平抛运动的处理方式，把平抛运动分解成相互垂直方向的匀速直线运动和初速度为0的匀加速直线运动，通过分运动的处理得到合运动的性质．主要考查类平抛运动和在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的性质。