Question

磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有与导轨垂直且方向相反的匀强磁场B₁和B₂，B₁和B₂相互间隔，导轨上有金属框abcd。当磁场B₁和B₂同时以恒定速度5m/s沿导轨向右匀速运动时，金属框也会沿导轨向右运动。已知两导轨间距L₁=0．4m，两种磁场的宽度均为L₂，L₂=ab，B₁＝B₂=B=1．0T。金属框的质量m=0．1kg，电阻R=2．0Ω。设金属框受到的阻力与其速度成正比，即f=kv，比例系数k=0．08 kg/s。则下列说法正确的是

A．在线框加速的过程中，某时刻线框速度v′=2m/s，此时电路中的感应电动势大小为1．2V

B．在线框加速的过程中，某时刻线框速度v′=2m/s，此时线框的加速度a′的大小为8m/s²

C．金属框的最大速度为4 m/s

D．当金属框达到最大速度时，装置消耗的功率为1．6W

Answer

BCD

【解析】

试题分析：当线框速度v′=2m/s，电路中的感应电动势大小为，选项A错误；在线框加速的过程中，某时刻线框速度v′=2m/s，根据牛顿第二定律可知：，解得：a=8m/s2，选项B正确；当金属框的速度达到最大时满足，其中联立解得：v=4m/s，选项C正确；当金属框达到最大速度时，此时产生的电动势为：；装置消耗的功率为，选项D正确；故选BCD．

考点：法拉第电磁感应定律；牛顿第二定律的应用；电功率

【名师点睛】此题综合考查了法拉第电磁感应定律，牛顿第二定律的应用及电功率的计算等问题；解题时要认真理解题意，灵活运用物理规律，尤其是线框切割磁感线的速度是相对磁场的运动的速度；当金属框达到最大速度时，装置消耗的功率包括产生的电功率和阻力消耗的功率。