Question

如图所示，有一长为L =5.8m、与水平方向的倾角θ=37°的传送带AB，以速度v₀=4m/s沿逆时针方向匀速运行．其底端B处与水平面CD有一小段光滑圆弧（图中未画出），水平面上距C点左侧L =2.75m的  D处有一固定的弹性挡板，现将一小物块（可视为质点）轻轻放在传送带顶端 A处，已知小物块与传送带、水平面之间的动摩擦因数分别为μ₁=0.5、μ₂=0.1，设物块每次通过B、C交接处速度大小均不变，且与固定挡板碰撞无能量损失。已知sin37º=0.6，cos37º=0.8，g取10m/s，求：

（1）小物块第一次到达 B点的速度大小

（2）小物块最终停在距挡板 D多远处？

Answer

（1）6m/s（2）物块最后停在挡板右边0.65m的地方。

【解析】

试题分析：（1）物块刚下滑时的加速度为：

加速到与传送带共速时的时间：

下滑的距离：

共速后物块下滑的加速度变为：

小物块第一次到达 B点的速度

（2）假设物块再次回到B点的速度为vB1，故根据动能定理可得：

解得：vB1=5m/s

物体再次冲上传送带时的加速度为：

上滑的距离为：

下滑开始的加速度仍为：

下滑到共速时的位移为：

剩下的x’=1.25m-0.8m=0.45m，运动的加速度仍为

下滑到B点的速度

根据动能定理可得，物块再次回到B点时满足：

解得：

可知物块再次返回到B点时速度一定等于

由动能定理可知：

解得：s=3.4m>2.75m

故物块最后停在挡板右边3.4m-2.75m=0.65m的地方。

考点：牛顿第二定律的应用；动能定理的应用

【名师定睛】此题综合考查了牛顿第二定律及动能定理的应用问题；此题涉及到多个物理过程，解题关键要认真分析每一段物理过程，边计算边判断，对每一段过程要做能选择合适的物理规律列出方程；此题综合性较强，意在考察学生对物理问题的综合分析能力.