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如图所示,粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上,B端与桌面边缘对齐,A是轨道上...

如图所示,粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上,B端与桌面边缘对齐,A是轨道上一点,过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=15×106N/C,方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是20×10-6C,质量m=025kg,与轨道间动摩擦因数μ=04,P从O点由静止开始向右运动,经过055s到达A点,到达B点时速度是5m/s,到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α,且tanα=12。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用,F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点,电荷量保持不变,忽略空气阻力,取g=10 m/s2,求:

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(1)小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间;

(2)小物体P从A运动至D的过程,电场力做的功。

 

t1=0. 5s;(2)W=-9.25J 【解析】 试题分析:(1)物体P在水平桌面上运动时,竖直方向上只受重力mg和支持力N作用,因此其滑动摩擦力大小为:f=μmg=1N 根据表格数据可知,物体P在速率v=0~2m/s时,所受水平外力F1=2N>f,因此,在进入电场区域之前,物体P做匀加速直线运动,设加速度为a1,不妨设经时间t1速度为v1=2m/s,还未进入电场区域。 根据匀变速直线运动规律有:v1=a1t1 ① 根据牛顿第二定律有:F1-f=ma1 ② 由①②式联立解得:t1==0.5s<0.55s,所以假设成立 即小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间为t1=0.5s (2)当物体P在速率v=2~5m/s时,所受水平外力F2=6N,设先以加速度a2再加速t2=0.05s至A点,速度为v2,根据牛顿第二定律有:F2-f=ma2 ③ 根据匀变速直线运动规律有:v2=v1+a2t2 ④ 由③④式联立解得:v2=3m/s ⑤ 物体P从A点运动至B点的过程中,由题意可知,所受水平外力仍然为F2=6N不变,设位移为x1,加速度为a3,根据牛顿第二定律有:F2-f-qE=ma3 ⑥ 根据匀变速直线运动规律有:2a3x1=- ⑦ 由⑤⑥⑦式联立解得:x1=1m ⑧ 根据表格数据可知,当物体P到达B点时,水平外力为F3=qE=3N,因此,离开桌面在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上只受重力,做自由落体运动,设运动至D点时,其水平向右运动位移为x2,时间为t3,则在水平方向上有:x2=vBt3 ⑨ 根据几何关系有:cotα= ⑩ 由⑨⑩式联立解得:x2=m (11) 所以电场力做的功为:W=-qE(x1+x2) (12) 由⑧(11)(12)式联立解得:W=-9.25J 考点:牛顿第二定律的综合应用 【名师点睛】本题物体的运动的过程比价复杂,关键是分析清楚物体的不同的运动的过程,根据不同过程的速度和位移即可计算电场力做功的大小,本题的难度比较大。  
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考点分析:
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图所示,在光滑绝缘水平面上,质量为m的均匀绝缘棒AB长为L、带有正电,电荷量为Q且均匀分布。在水平面上O点右侧有匀强电场,场强大小为E,其方向为水平向左,B、O距离为x0,若棒在水平向右的大小为QE/4的恒力作用下由静止开始运动。求:

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(1)棒的B端进入电场L/8时加速度的大小和方向;

(2)棒在运动过程中的最大动能;

(3)若棒能全部进入电场,棒的最大电势能。(设O点处电势为零)

 

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如下图所示,有一水平向左的匀强电场,场强为E=125×104 N/C,一根长L=15 m、与水平方向的夹角为θ=37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+45×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+10×10-6 C,质量m=10×10-2 kg现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.静电力常量k=90×109 N·m2/C2,取g=10 m/s2,sin 37°=06,cos 37°=08求:

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(1)小球B开始运动时的加速度为多大?

(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为多大?

 

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如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔,质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g,求:

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(1)小球到达小孔处的速度;

(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量;

(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间.

 

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一台电风扇,内电阻是20 Ω,接上220 V的电压后,消耗的功率是66 W,求:

(1)电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流大小;

(2)电风扇工作时,转化为机械能和内能的功率以及电动机的效率;

(3)若接上电源后,扇叶被卡住,不能转动,此时通过电动机的电流多大?电动机消耗的电功率和发热功率各是多大?

 

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实验室购买了一根标称长度为100 m的铜导线,某同学想通过实验测其实际长度,该同学首先测得导线横截面积为10 mm2,查得铜的电阻率为17×10-8 Ω·m,再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx,从而确定导线的实际长度.可供使用的器材有:

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电流表:量程06 A,内阻约02 Ω;

电压表:量程3 V,内阻约9 kΩ;

滑动变阻器R1:最大阻值5 Ω;

滑动变阻器R2:最大阻值20 Ω;

定值电阻:R0=3 Ω;

电源:电动势6 V,内阻可不计;

开关、导线若干.

(1)实验中,滑动变阻器应选______填“R1 ”或“R2,闭合开关S前应将滑片移至_______端填“a”或“b”

(2)在实物图图丙中,已正确连接了部分导线,请根据图甲电路完成剩余部分的连接.

(3)调节滑动变阻器,当电流表的读数为050A时,电压表示数如图乙所示,读数为_________V

(4)导线实际长度为_________m保留2位有效数字

 

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