Question

某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究: 一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上, 弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连;弹簧处于原长时, 小球恰好在桌面边缘,如图所示。向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放; 小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能。回答下列问题:

 

（1）本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能与小球抛出时的动能相等。已知重力加速度大小为g。为求得, 至少需要测量下列物理量中的               （填正确答案标号）。

A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点的水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量Δx

E．弹簧原长l₀

（2）用所选取的测量量和已知量表示, 得=                。

（3）图（b）中的直线是实验测量得到的图线。从理论上可推出,如果h不变，m增加，图线的斜率会        （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，图线的斜率会       （填“增大”、“减小”或“不变”）。由图（b）中给出的直线关系和的表达式可知，与的         次方成正比。

Answer

（1）ABC （2） （3）减小 增大 2

【解析】

试题分析：（1）由平抛规律可知，由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度，进而可求出物体动能，所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h，故选ABC．

（2）由平抛规律应有h=gt2，s=vt，又，联立可得

（3）对于确定的弹簧压缩量△x而言，增大小球的质量会减小小球被弹簧加速时的加速度，从而减小小球平抛的初速度和水平位移，即h不变m增加，相同的△x要对应更小的s，s-△x图线的斜率会减小．由s的关系式和s=k△x可知，Ep与△x的二次方成正比

考点：探究弹簧的弹性势能

【名师点睛】本题的关键是通过测量小球的动能来间接测量弹簧的弹性势能，然后根据平抛规律以及动能表达式即可求出动能的表达式，从而得出结论．本题的难点在于需要知道弹簧弹性势能的表达式（取弹簧因此为零势面），然后再根据 EP=Ek即可得出结论．