如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为．光线从AB面上的M点入射，入射角i=60° ，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出．已知OB段的长度l=6cm，真空中的光速c=3．0×108m/s．
求：①透明材料的折射率n；②光从M点传播到点O所用的时间t．
某横波在介质中沿x轴传播，图甲是t=ls时的波形图，图乙是介质中x=2m处质点的振动图象，则下列说法正确的是（ ）（填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．波沿x轴正向传播，波速为1m/s
B．t=2s时，x=2m处质点的振动方向为y轴负向
C．x=lm处质点和x=2m处质点振动步调总相同
D．在1s的时间内，波动图象上任意质点通过的路程都是l0cm
E．在t=ls到t=2s的时间内，x=0．5m处的质点运动速度先增大后减小
一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸内，活塞质量为m、横截面积为S，可沿气缸壁无摩擦滑动并保持良好的气密性，整个装置与外界绝热，初始时封闭气体的温度为T1，活塞距离气缸底部的高度为H，大气压强为Po。现用一电热丝对气体缓慢加热，若此过程中电热丝传递给气体的热量为Q，活塞上升的高度为
，求：
①此时气体的温度；
②气体内能的增加量。
下列说法中正确的是（ ）
A．悬浮在液体中的固体颗粒越小，布朗运动就越明显
B．用气筒给自行车打气，越打越费劲，说明此时气体分子之间的分子力表现为斥力
C．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
D．一定质量的理想气体，温度升高，体积减小，气体的压强一定增大
E．内能全部转化为机械能的热机是不可能制成的
如图所示，宽L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连接一个R=2．0Ω的定值电阻，在AA′处放置一根与导轨垂直、质量m=0．8kg、电阻r=2．0Ω的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数μ=
，导轨电阻不计，导轨处于磁感应强度B=1．0T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4．0m。启动电动小车，使之沿PS方向以v=5．0m/s的速度匀速前进，当杆滑到OO′位置时的加速度a=3．2m/s2，AA′与OO′之间的距离d=1m，求：
（1）该过程中，通过电阻R的电量q；
（2）杆通过OO′时的速度大小；
（3）杆在OO′时，轻绳的拉力大小；
（4）上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J，求电阻R上的平均电功率。
如图所示，BC为半径等于
m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0．6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0．5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面．（g＝10m/s2）求：
（1）小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少？OA的距离为多少？
（2）小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？
（3）小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？
