Question

如图所示，水平的传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为l＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0．3，在以下两种情况下物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？（g取10 m/s²）

（1）传送带速度v＝6 m/s； （2）传送带速度v＝9 m/s．

Answer

（1）54 J （2）90 J

【解析】

试题分析：设运行过程中货物的加速度为a，根据牛顿第二定律得： μmg=ma

解得：a=μg=0．3×10=m/s2=3m/s2

假设物体一直加速，设到达N端时速度为V，则：V2=2aL

解得：

（1）由于V＞v=6m/s，所以物先加速后匀速直线运动．到达N点的速度与传送带速度相同为6m/s

所以根据动能定律得：W=mv2＝×3×62J＝54J，即传送带对物体的摩擦力做功为54J

（2）由于V＜v=9m/s，故物体一直加速运动，最终速度为

所以根据动能定律得：W=mV2＝×3×（）2J＝90J

考点：动能定理；牛顿第二定律的应用

【名师点睛】本题关键要对物体受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，根据运动学公式判断出物体的运动情况，运用动能定理求功是常用的方法。