Question

2008年8月1日，京津特快列车开始正式投入运行，京津城际铁路全长120 km，铁路设计最高时速为350 km/h，整个路程用时不到30分钟．列车提速的一个关键技术问题是增加机车发动机的额定功率．已知列车所受阻力与速度的平方成正比，即f＝kv²（k为比例系数）．设提速前最大速度为150 km/h，则提速前与提速后机车发动机的额定功率之比为（  ）

A．          B．        C．       D．

Answer

B

【解析】

试题分析：当火车的速度为150km/h时，v1=150km/h=41．7m/s，此时由于火车是匀速运动，牵引力和阻力相等，即F=f=kv；由P=FV可得，此时的功率P1=fV=kV13，同理，当火车的速度为350km/h时，v2=350km/h=97．2m/s，由P=FV可得，此时的功率P2=fV=kV23，所以提速前与提速后机车发动机的功率之比，所以B正确．故选：B。

考点：功率

【名师点睛】在计算本题是要注意150km/h和350km/h这两个速度的单位都不是国际单位制中的单位，所以首先要把速度的单位转化成m/s这个单位之后再进行计算。