Question

2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注。我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示。已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g_月，引力常量为G．试求：

（1）月球的质量M；

（2）月球的第一宇宙速度v₁；

（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h．

Answer

（1）（2）（3）

【解析】试题分析：设月球质量为M，由题意知月球表面处万有引力等于重力，第一宇宙速度为近月卫星运行速度，有：

………………①

………………②

“嫦娥三号”卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力：

………………③

………………④

………………⑤

联解得：

………………⑥

………………⑦

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】本题要掌握万有引力提供向心力和重力等于万有引力这两个重要的关系，要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式。