Question

如图所示，将小砝码放在桌面上的薄纸板上，若砝码和纸板的质量分别为M和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，砝码到纸板左端的距离和到桌面右端的距离均为d。现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板，下列说法正确的是

A．纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为

B．要使纸板相对砝码运动，F一定大于

C．若砝码与纸板分离时的速度小于，砝码不会从桌面上掉下

D．当时，砝码恰好到达桌面边缘

Answer

BCD

【解析】

试题分析：当纸板相对砝码运动时，纸板所受的摩擦力：μ（M+m）g+μMg，故A错误．设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有：μMg=Ma1，F-μMg-μ（M+m）g=ma2，发生相对运动需要a2＞a1，解得：F＞2μ（M+m）g，故B正确．若砝码与纸板分离时的速度小于，砝码匀加速运动的位移小于，匀减速运动的位移小于，则总位移小于d，不会从桌面掉下，故C正确．当F=μ（2M+4m）g时，砝码未脱离时的加速度a1=μg，纸板的加速度：，根据a2t2-a1t2=d，解得：，则此时砝码的速度v=a1t=，砝码脱离纸板后做匀减速运动，匀减速运动的加速度大小a′=μg，则匀减速运动的位移：，而匀加速运动的位移x′=a1t2=d，则砝码恰好到达桌面边缘，故D正确．故选BCD．

考点：牛顿第二定律的综合应用

【名师点睛】本题考查了求拉力大小，应用摩擦力公式求出摩擦力大小，知道拉动物体需要满足的条件，应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题。