Question

如图所示，两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角₀＝75°的V形槽，一球置于槽内，用表示NO板与水平面之间的夹角。若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则值不可能是（ ）

A. 15°    B. 30°    C. 45°    D. 60°

Answer

ACD

【解析】试题分析：对球受力分析如下图所示：

球受重力mg、挡板MO的支持力FM和挡板NO的支持力FN三个力的作用，根据题意知，挡板NO的支持力FN等于球的重力mg，即FN=mg．球静止，所以球所受的三个力的合力为零，三个力的合力为零，则其中任意两个力的合力必定与第三个力构成平衡力，图中所示的FN与FM的合力F′与重力mg构成平衡力，即F′=mg，所以力的三角形O′FNF′是等腰三角形，根据几何关系和已知条件得：①

对于四边形OM′O′N′有：∠M′O′N′+θ0=180°，即φ+θ+θ0=180° ②

解方程①②得：+θ+75°=180°，所以θ=30°．则值不可能是ACD.

考点：物体的平衡；平行四边形法则的应用

【名师点睛】此题是关于物体的平衡以及平行四边形法则的应用问题；解题时通过受力分析和共点力平衡条件组成几何图形，本题关键能根据几何关系求出θ。