Question

一足够长的传送带与水平面的夹角为θ，传送带以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图甲所示），以此时为t＝0时刻，作出小物块之后在传送带上的运动速度随时间的变化关系，如图乙所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中v₁>v₂）．已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s²．则

A．0～t₁时间内，物块对传送带做负功

B．物块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ

C．0～t₂时间内，传送带对物块做功为W＝mv₂²－mv₁²

D．t₁时刻之后，物块先受滑动摩擦力，对其做正功，后受静摩擦力，对其做正功

Answer

AD

【解析】

试题分析：由图知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上．0～t1内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功．故A正确．在t1～t2内，物块向上运动，则有 μmgcosθ＞mgsinθ，得μ＞tanθ．故B错误．0～t2内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为WG，根据动能定理得：，则传送带对物块做功W≠mv22－mv12，故C错误．t1～t2时间内，向上加速运动，受向上的滑动摩擦力，滑动摩擦力对其做正功；当物块与传送带共速后，受向上的静摩擦力，对其做正功，选项D正确；故选AD．

考点：动能定理的应用

【名师点睛】本题由速度图象要能分析物块的运动情况，再判断其受力情况，得到动摩擦因数的范围，根据动能定理求解功是常用的方法。