Question

如图所示，一辆载重卡车沿平直公路行驶，车上载有质量均为m的A、B两块长方体水泥预制件。已知预制件左端与车厢前挡板的距离为L，A、B间以及B与车厢间的动摩擦因数分别为（），各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，卡车以速度匀速行驶时，因前方出现障碍物而制动并做匀减速直线运动。

（1）卡车制动的加速度满足什么关系时，预制件A相对B滑动，而B相对车厢底板静止？

（2）卡车制动后为保证司机安全，在B相对车厢静止的情况下，预制件A不与车厢前挡板碰撞，则卡车从开始制动到停止所经历的时间应满足什么条件？

Answer

（1）

（2）

【解析】

试题分析：（1）对A根据牛顿第二定律，则有：，即：

对B，根据牛顿第二定律，则有：

即：

要使A相对B滑动，需满足

要使B相对于车厢底板静止，需满足

以上各式联立得：

（2）卡车制动后，设A的位移为，有：，

卡车的位移为，有：，

要使A不与车厢的前挡板相碰，应满足 ，即：，故有：

设卡车制动时间为t，则有：，得：．

考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用

【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力