Question

平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为

A．      B．      C．       D．

Answer

D

【解析】

试题分析：根据题意，粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，则轨迹与ON相切，设切点为C点，入射点为D点，出射点为A点，粒子在磁场中的轨迹圆心为点，根据几何知识可得，则三角形AB为等边三角形，故∠AB=60°，而∠MON=30°，∠OCA=90°，故CA为一条直线，所以△AOC为直角三角形，故粒子离开磁场的出射点到O的距离为，而半径公式，故距离为，D正确。

【学科网考点定位】考查了带电粒子在有界磁场中的运动

【方法技巧】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题。