Question

某同学制作了一个结构如图（a）所示的温度计。一端封闭的轻质细管可绕封闭端O自由转动，管长0.5m。将一量程足够大的力传感器调零，细管的开口端通过细线挂于力传感器挂钩上，使细管保持水平、细线沿竖直方向。在气体温度为270K时，用一段水银将长度为0.3m的气柱封闭在管内。实验时改变气体温度，测得封闭气柱长度l和力传感器读数F之间的关系如图（b）所示（实验中大气压强不变）。

（1）管内水银柱长度为m，为保证水银不溢出，该温度计能测得的最高温度为K。

（2）若气柱初始长度大于0.3m，该温度计能测量的最高温度将____（选填：“增大”，“不变”或“减小”）。

（3）若实验中大气压强略有升高，则用该温度计测出的温度将____（选填：“偏高”，“不变”或“偏低”）。

Answer

（1）0.1；360 （2）减小（3）偏低

【解析】（1）由于轻质管可以绕O点转动，通过力矩关系有：设水银长度的一半为x，封闭气体长度为l，，研究气体长度为0.3m和0.35m两个位置，可以计算出水银长度为：；为保证水银不溢出，水银刚好到达管口，此时封闭气体长度为l=0.4m，则根据，可以算出此时温度为。

（2）根据上题结论，从公式可以看出，后来温度与原来的气体长度有反比关系，所以该温度计能够测量的最大温度将会减小。

（3）实验过程中大气压强增加，公式，得到，温度会增加，但如果仍然用计算的话，会出现测量值偏低。

【学科网考点定位】力矩、气体状态方程

【方法技巧】根据力矩的平衡计算水银长度，根据公式计算气体温度，根据公式判断测量值温度的变化。