美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统，命名为“开普勒﹣47”，该...

美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统，命名为“开普勒﹣47”，该系统位于天鹅座内，距离地球大约5000光年．这一新的系统有一对互相围绕运行的恒星，运行周期为T，其中一颗大恒星的质量为M，另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一．已知引力常量为G，则下列判断正确的是（）

A. 两颗恒星的转动半径之比为1：1

B. 两颗恒星的转动半径之比为1：2

C. 两颗恒星相距

D. 两颗恒星相距

C 【解析】试题分析：地球和“开普勒﹣47”公转的向心力均由万有引力提供，根据牛顿第二定律列式求解出周期和向的表达式进行分析即可．【解析】 AB、令两恒星的转动半径分别为r1和r2，两恒星间的距离为L=r1+r2据可得=，故AB均错误；CD、由AB分析知，r2=3r1,因为r1+r2=L,所以可得;据万有引力提供向心力有：,代入数据可解得：L=，故C正确，D错误．故选：C．

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考点分析：

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设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则（）

A．甲与乙线速度之比为9：2

B．甲与乙线速度之比为1：9

C．甲与乙向心加速度之比为81：1

D．甲与乙的运动周期之比为1：1

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研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（）

A. 距地面的高度变大

B. 向心加速度变大